Расчет сопротивления медного провода

Как рассчитать сопротивление провода – советы начинающим электрикам

Доброго времени суток! Собираюсь у себя дома самостоятельно подключить электрическую варочную панель и духовку. По причине того, что слышал, что стандартная проводка может не выдержать такой напруги и станет перегреваться, решил от щитка, через дополнительный автомат прокинуть отдельные провода.

Автомат у меня уже стоит, а вот подобрать сечение провода не знаю как. Подскажите, как рассчитать сопротивление проводов под мои нужды – прокидывать придется метров 20 провода, не меньше.

Ответ читателю

Приветствуем Вас, к сожалению не представившийся читатель! С расчетами мы вам естественно поможем, но все- таки рекомендуем привлечь к проблеме специалиста, ведь потребуется правильно подобрать не только проводник, но и автомат. Однако если вы точно знаете, что параметры автомата подойдут, то вам осталось всего ничего…

Теория и практика

Итак, если человек хоть немного знаком с основами электротехники, он должен знать, что чем толще провод, тем меньше сопротивление.

• Сравнить это теоретически можно с водопроводной трубой, по которой бежит вода. Если диаметр трубы достаточный, то жидкость протекает по ней, не испытывая никакого гидравлического сопротивления, и наоборот, маленькое отверстие увеличивает давление в трубе, пропускная способность падает, гидравлическое сопротивление растет.
• Также и поток электронов можно представить в виде воды, которая пытает протечь внутри провода. Однако электричество это совсем иная природа, соответственно и физические свойства у него другие.
• К чему может привести слишком высокое сопротивление? Самое банальное – это падение напряжения, в результате чего какая-нибудь лампа накаливания станет гореть тусклее, а какой-нибудь электроприбор не сможет стартовать.
• Прямым следствием прохождения мощного тока через проводник с достаточно высоким сопротивлением, будет его перегрев.

От автора! Однажды мы подключили сварочный аппарат, ну к очень плохому удлинителю, и после нескольких минут работы провод буквально загорелся. Благо короткого замыкания не произошло, но оно было весьма вероятно. Как понятно, в жилом помещении подобные ситуации недопустимы.

Рекомендуем действовать в следующей последовательности:

• Первым делом точно узнайте, какую нагрузку создают оба ваших прибора в условиях работы на максимальной мощности. Нас интересует сила тока, измеряемая в Амперах, или мощность — Ватты.
• Эти параметры вы легко отыщете в паспортах изделий.
• Если оба прибора будут запитаны от одной линии, то суммируйте полученные значения.
• Далее прибегайте к помощи таблицы, которая позволит безошибочно определить сечение провода.

• Как видно из приведенной таблицы максимальный ток для медного провода площадью 0,5 не должен превышать 11 Ампер.

Совет! В жилых помещениях сегодня не допускается использование алюминиевых проводов. Применяют только медные.

• В принципе этими данными можно было бы и ограничиться, накинув некоторый запас, однако подобные таблицы не показывают каким должно быть максимальное сопротивление провода, то есть не учтена длина проводника. Поэтому для большей точности без расчета не обойтись.

Рассчитываем сопротивление

Итак, мы помним — провод толще, сопротивление меньше. Далее будет приведена инструкция, как рассчитать все точно.

• Для этого нам потребуется узнать удельное сопротивление материала проводника. В обычных сетях вы навряд ли отыщите серебряные провода, поэтому берем за основу стандартную медь. Оно составляет 0,017.
• Само же сопротивление провода рассчитывается по следующей формуле: ; где R – это сопротивление, р – удельное сопротивление проводника, l – длина провода и s – площадь его сечения.
• Предположим, что ваши печки вместе смогут нагрузить сеть на 16 Ампер, это значит, что мы можем взять провод площадью 0,75 мм2. Мы помним, что вам требуется минимум 20 метров. Итак, считаем: 0,017*20/0,75 = 0,45 Ом
• Можно воспользоваться и таблицей, но результат будет не таким точным. Мы видим, что 100 метров медного провода нужного нам сечения имеет 2,38 Ом сопротивления. Делим это значение на пять (до 20-ти метров) и получаем 0,476 Ом – разница на уровне погрешности, но все-таки.
• Из-за того, что электричество идет по двум жилам, умножаем полученное значение на 2 и получаем 0,9 Ом.
• Теперь можно рассчитать потери напряжения по формуле: dU = R*I = 0,9*16 = 14,4 Вольта.
• Переводим полученный вольтаж в процентное соотношение: 14,4В/220В*100 = 6,54%

Согласно существующим нормам допускается 5% потерь напряжения. Как видим, в нашем случае значение получилось больше, а значит, сопротивление проводника слишком большое, поэтому увеличиваем сечение провода и повторяем расчеты.

Итак, сопротивление провода мы нашли, и как видите, своими руками и головой сделать это не так уж и сложно. Дополнительно понять материал поможет прикрепленное видео. Подходите к делу с умом, ведь цена вопроса безопасность вас и вашего дома.

Выбор сечения провода по нагреву и потерям напряжения

Внимание!

Перед использованием таблицы расчета, просим внимательно прочитать нижеприведенные рекомендации и принципы расчетов. Будьте внимательны при внесении исходных данных и проверяйте все поля ввода и выбора данных.

Полученные результаты носят рекомендательный характер и должны быть проверены по методикам, принятым на Вашем предприятии!

В случае расхождения результатов просим сообщить комбинацию входных данных и полученные результаты для выработки общей методологии на электронный адрес [email protected] или [email protected] .

Возможности программы:

• Подбор сечения кабеля и провода в зависимости от нагрузки (исходными данными является сила тока или мощность), от потерь напряжения и нагрева.
• Расчет максимальной нагрузки кабеля и провода заданного сечения.
• Расчет потерь и максимальных параметров линии.
• Подбор автоматического выключателя для заданной нагрузки потребителя и для всей линии.

Задавать потребляемую мощность для двигателя рекомендуется только тогда, когда неизвестен потребляемый ток. Соотношения между напряжением, током и мощностью в однофазной (фаза-ноль) и двухфазной (фаза-фаза) цепях:

P = U * I * cos(φ)

в трехфазной цепи:

P = √3 * U * I * cos(φ)

Коэффициент запаса применяется для тока и является общим для расчета по тепловым нагрузкам и по потерям. 1.3 — рекомендуемое значение. Для ответственных участков он должен быть увеличен, для неответственных — может быть уменьшен. Сечение выбирается для тока с запасом, все остальные расчеты ведутся по номинальному току.

Если количество одновременно нагруженных проводников , проложенных в трубах , кабельных каналах , а также в лотках пучками, будет более четырех, то табличные значения максимального тока умножаются на поправочный коэффициенты: 0.68 при 5 и 6 проводниках, 0.63 — при 7-9, 0.6 — при 10-12. Сечения выбираются с учетом действия этого коэффициента. Результирующий ток выводится в колонке результатов как Imax для полученных сечений и представляет для выбранного проводника при выборе по нагреву максимальный ток по нагреву, при выборе по потерям и при паритете — максимальный по потерям, но не выше тока по нагреву.

Тепловые нагрузки приняты из расчета нагрева жил до 65°С при температуре окружающей среды +25 ° С.

При определении количества проводов , прокладываемых в одной трубе, нулевой рабочий провод четырехпроводной системы трехфазного тока (или заземляющий провод) в расчет не входит. Однофазные и двухфазные потребители питаются по двум проводам.

Поле учета температуры среды , основано на таблице 1.3.3 ПУЭ , которая применяется к другим видам кабелей. Однако учет этого параметра представляется благоразумным и для рассматриваемых видов. Если Вы считаете такую коррекцию излишней, то оставьте в этом поле значение «Авто» и оно не будет оказывать влияние на результат.

Тепловой расчет ведется на основании таблиц ПУЭ и ГОСТ 16442-80:

ПУЭ,1.3.4. «Допустимый длительный ток для проводов и шнуров с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с медными жилами»,

ПУЭ,1.3.5. «Допустимый длительный ток для проводов с резиновой и поливинилхлоридной изоляцией с алюминиевыми жилами»,

ПУЭ, Таблица 1.3.6. «Допустимый длительный ток для проводов с медными жилами с резиновой изоляцией в металлических защитных оболочках и кабелей с медными жилами с резиновой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной, найритовой или резиновой оболочке, бронированных и небронированных»,

ПУЭ, Таблица 1.3.7. «Допустимый длительный ток для кабелей с алюминиевыми жилами с резиновой или пластмассовой изоляцией в свинцовой, поливинилхлоридной и резиновой оболочках, бронированных и небронированных»,

ПУЭ, Таблица 1.3.8. «Допустимый длительный ток для переносных шланговых легких и средних шнуров, переносных шланговых тяжелых кабелей, шахтных гибких шланговых, прожекторных кабелей и переносных проводов с медными жилами»,

ГОСТ 16442-80, Таблица 23. «Допустимые токовые нагрузки кабелей [с медными жилами] с изоляцией из полиэтилена и поливинилхлоридного пластиката, А»,

ГОСТ 16442-80, Таблица 24. «Допустимые токовые нагрузки кабелей [с алюминиевыми жилами] с изоляцией из полиэтилена и поливинилхлоридного пластиката, А».

Расчет по потерям ведется из расчета потерь на активном сопротивлении провода. Сечение и максимальная длина выбирается для тока с запасом, расчет потерь ведется по номинальному току. Максимально допустимое значение потерь указано в паспорте потребителя. Типовое значение — «-10%», рекомендуемое для расчетов — «-5%», для компрессоров кондиционеров допустимое значение потерь — «-2%».
Потери в одно- и двухфазных цепях (потери на обоих проводах):

Δ[%] = (2 * I * L * ρ * 100) / (U * S)

в трехфазной (потери на одном (фазном) проводе):

Δ[%] = (I * L * ρ * 100) / (U * S)

В формулах приняты следующие обозначения:

I — ток в линии, А

U — номинальное напряжение, В

Δ[%] — потери напряжения на проводнике, %

L — длина линии в одном направлении, м

S — сечение проводника, мм 2

ρ — удельное сопротивление материала проводника, ом*мм 2 /м

cos(φ) — косинус сдвига фаз между током и напряжением, б/р

В случае, если на трассе имеются разнородные по виду проводки участки, расчет ведется по участку, расположенному в меню выше.

Токи для кабелей и шнуров малых сечений, отсутствующие в таблице в ПУЭ , получены путем экстраполяции.

При вводе пользователем рабочего напряжения автовыбор при смене фазности для потребителей «Двигатель» и «ТЭН, лампа» отменяется. Признаком введения напряжения и косинуса фи пользователем является отсутствие пробела перед значением и/или отличие от стандартных значений. Для возврата к автовыбору необходимо выбрать потребителя с указанным напряжением питания или вставить в поле ввода напряжения значений «400», «230» или «12».

При вводе тока нагрузки или мощности тот параметр, против которого нажата радиокнопка остается неизменным при изменении других влияющих на результат данных, таких как напряжение, косинус фи, фазность.

При проверке кабеля заданного сечения , находится ток через него, удовлетворяющий обоим условиям: при потерях меньше заданных — по нагреву, при равенстве — паритет. При потерях, превышающих заданные вычисляется ток, при котором потери остаются в допуске. При любом заданном сечении выбор по нагреву ведется только в пределах таблицы. Промежуточные сечения, т.е. не представленные в таблице по нагреву приводятся к ближайшему меньшему значению, по потерям принимаются равными введенным.

При проверке кабеля заданного сечения , коэффициент запаса применяется для снижения максимально допустимого тока, а длина трассы остается заданной. Потери вычисляются для заданной длины и максимально допустимого тока с запасом.

В режиме » Расчет потерь и максимальных параметров линии « программа вычисляет длины и потери по фактически введенным значениям сечения или диаметра, а тепловую нагрзку — по ближайшему меньшему сечению. Параметры, которые превышают допустимые, выводятся красным цветом.

Накопительные потери рассчитываются для нагрузок, которые включены в одну линию и распределены по ее длине. Для добавления потерь участка в общий результат нажмите кнопку «Добавить». Для исключения последней строки из общего результата — нажмите «Удалить». В таблице в колонку в колонку «I» заносится ток узла (сумма токов последующих узлов), во все остальные колонки — данные для указанного узла. Колонка «L» содержат длины каждого сегмента, «%» — реальные потери в каждом сегменте.
Ввод данных начинается с первого узла, последующие добавляются по мере необходимости.

Расчеты ведутся с определенной точностью и округляются, поэтому проходы вперед и назад в общем случае не абсолютно равны. Для обнуления результата нажмите кнопку «Сброс». Сброс также производится, когда откат достигает нулевого узла.

Lost(%) = ((U0-Ui)/U0)*100

Номинал автоматического выключателя выбирается по одному из критериев:

• «Автомат по линии» — номинал автомата защиты берется ближайший меньший от максимально допустимого тока для проводника данного сечения. Если этот номинал ниже заданного рабочего тока нагрузки, то считается, что для данной комбинации сечения и нагрузки подобрать автомат нельзя.
• «Автомат по нагрузке» — номинал автомата защиты берется ближайший больший от заданного тока нагрузки. Если этот номинал выше максимально допустимого тока для проводника данного сечения, то считается, что для данной комбинации сечения и нагрузки подобрать автомат нельзя.

Попробуйте изменить коэффициент запаса, произведите расчеты в других режимах и/или для проводника следующего стандартного сечения или, ориентируясь на полученные токи, выберите автомат самостоятельно.

Характеристика автомата выбирается «B» для потребителей с cos(φ)=1 и «C» если он меньше 1.

Если у Вас двигатель с тяжелым режимом пуска, самостоятельно выберите характеристику «D».

Полюсность автомата выбирается по фазности линии: «1р» — для однофазной нагрузки, «2р» — для нагрузки, подключенной к двум фазам, «3р» — для трехфазной нагрузки. Если Вам нужно отключать и ноль, то добавьте один полюс — «+N» — самостоятельно.

Расчет сопротивления ведется для одного проводника при трехфазной сети и для двух проводников для двух- и однофазной сетей.

Последнее изменение 22.10.2013 г.

Компания «Электромир» выражает благодарность в предоставлении данной формы Мирошко Леониду [email protected]

Данная версия также доступна на странице http://miroshko.kiev.ua/wiresel/wiresel_mini.html

Понравилась эта страница? Поделись ссылочкой с друзьями:

Выбор сечения провода (кабеля) — по току, мощности и длине: таблица

Перед вами встал вопрос выбора провода (кабеля). Не важно для чего вы его выбираете, для квартиры, дома, гаража, дачи или для подключения электродвигателя, нагревательного прибора, компрессора, электролампы или любого другого электрического прибора, все равно нужен расчет сечения проводника, который будет использоваться для подключения.

Для чего нужен расчет? Если сказать простыми словами, то у любого электрического прибора (оборудования) или помещения есть потребляемый ток, нагрузка. Чтобы этот провод (кабель) выдерживал потребляемую нагрузку потребителем электроэнергии и нужен расчет.

Естественно расчет проводят после сбора данных о потребителе, то есть надо подсчитать нагрузку для каждого потребителя электроэнергии в отдельности и общую, если это требуется.

Но для начала нужно знать, как определяется сечение провода. Расчет ведется по формуле:

S = πD² ⁄ 4 = 0,785D²

где: S – сечение провода; π – 3,14; D – диаметр провода.

Диаметр провода можно легко измерить с помощью штангенциркуля или микрометра. Если жила провода многопроволочная, то нужно измерить одну проволоку, произвести расчет и помножить на их количество. Получится сечение проводника.

Выбор сечения провода (кабеля) по мощности – таблица

Возьмем однокомнатную квартиру. Какими электроприборами мы пользуемся? Ниже вы увидите таблицу, в которой указаны электроприборы и инструменты, используемые в быту:

Бытовой электроприбор	Мощность, Вт	Бытовой электроприбор	Мощность, Вт
Лампочка	15 – 250	Духовка	1000 – 3000
Принтер струйный	30 – 50	СВЧ печь	1500 – 3000
Весы	40 – 300	Пылесос	400 – 2000
Аудиосистема	50 – 250	Мясорубка	1500 – 2200
Компьютер	300 – 800	Тостер	500 – 1500
Принтер лазерный	200 – 500	Гриль	1200 – 2000
Копировальный аппарат	300 – 1000	Кофемолка	500 – 1500
Телевизор	100 – 400	Кофеварка	500 – 1500
Холодильник	150 – 2000	Посудомоечная машина	1000 – 2000
Стиральная машина	1000 – 3000	Утюг	1000 – 2000
Электрочайник	1000 –2000	Обогреватель	500 – 3000
Электроплита	1000 – 6000	Кондиционер	1000 – 3000

Подсчитаем общую потребляемую мощность электроприборов, используемых в однокомнатной квартире. Возьмем по минимуму:

• Лампы энергосберегающие – 14 штук по 15 Вт;
• Телевизор – 200 Вт;
• Аудиосистема – 150 Вт;
• Компьютер – 500 Вт;
• Принтер лазерный – 300 Вт;
• Холодильник – 500 Вт;
• Стиральная машина – 2000 Вт;
• Электрочайник – 2000 Вт;
• Кофеварка – 1000 Вт;
• СВЧ печь – 2000 Вт;
• Пылесос – 1200 Вт;
• Утюг – 1000 Вт;
• Кондиционер – 2000 Вт.

14 × 15 = 210 Вт (лампы энергосберегающие);

210 + 200 + 150 + 500 + 300 + 500 + 2000 + 1000 + 2000 + 1200 + 1000 + 2000 = 11 060 Вт = 11,06 кВт

Мы подсчитали общую нагрузку, которую может потреблять квартира, но этого не будет никогда. Почему? Представьте себе, что вы включили одновременно все электроприборы. Может такое быть с вами? Конечно нет. Зачем вам включать, например, одновременно телевизор, аудиосистему, пылесос и кондиционер зимой или другое сочетание бытовых приборов. Конечно вы делать этого не будите.

К чему я это все пишу, а к тому, что существует так называемый коэффициент одновременности, который равен̴̴̴

11,06 × 0,75 = 8,295

8,3 кВт. Такую максимальную нагрузку вы сможете подключить, имея электроприборы, перечисленные выше, короткое время. Это для информации.

Но для расчета сечения провода (кабеля), все-таки нужно брать общую нагрузку без коэффициента. Для данного примера 11, 06

Данный подсчет мы сделали для вводного провода (кабеля), который будет питать всю квартиру напряжением 220 В.

Таблица выбора сечения жил провода (кабеля) по мощности и току

Как пользоваться таблицей? Смотрим в таблицу и выбираем «Медные жилы проводов и кабелей» > «Напряжение 220 В» > «Мощность, кВт», так как у нас общая мощность 11 кВт, выбираем всегда с запасом и получаем 15,4 что соответствует сечение 10 мм². Смотрите ниже:

Советую всегда брать сечение жилы (мм²) кабеля с запасом, потому что жилы кабеля не будут нагреваться при большой нагрузки и в будущем возможно вы увеличите свой арсенал бытовых электроприборов и инструментов не только в количестве, но и по мощности.

Глядя на эту таблицу также можно определить сечение медного проводника для напряжения 380 В, а также алюминиевого на 220 и 380 В.

380 В (3 фазы и нуль) применяется для подключения коттеджей и там, где без трехфазной системы нельзя обойтись, например, подключение 3-х фазных электродвигателей, калориферов, холодильных установок и другое.

Давайте посмотрим какое сечение проводника нужно для каждого в отдельности электроприбора на 220 В зная его мощность по паспорту:

Сечение медной жилы, мм²	Мощность электроприбора, Вт
0,35	100 – 500
0,5	700
0,75	900
1,0	1200
1,2	1500
1,5	1800 – 2000
2,0	2500
2,5	3000 – 3500
3,0	4000
3,5	4500 – 5000
5,0	6000

Ниже представлена таблица применения медных проводов (кабелей) по сечению:

Выбор сечения провода по току

Как рассчитать сечение провода если известна только сила тока (I)? Такой расчет производится реже, но стоит обратить на это внимание тоже.

Необходимо узнать, какое взять сечение провода для электродвигателя подключаемый к напряжению (U) 220 В. Его мощность (P) не известна.

На короткое время подключаем электродвигатель к сети 220 В и замеряем ток (I) с помощью электрических клещей. К примеру ток равен 10 А.

Можно использовать формулу, по которой можно быстро все рассчитать:

Из этой формулы находим мощность (P):

P = 10 × 220 = 2200 Вт = 2,2 кВт

Итак, мощность электродвигателя равна 2,2 кВт и потребляемая мощность 10 А. По таблице 2 определяем сечение провода, «Медные жилы проводов и кабелей» > «Напряжение 220 В» > «Ток, А». Первая цифра начинается с 19, а у нас 10 А, напротив этой цифры сечение провода 1,5 мм². Для нашего примера 1,5 мм² более, чем достаточно.

В этой же таблице видим, что подойдет и алюминиевый провод (кабель) сечением 2,5 мм².

Мы с помощью не сложных вычислений узнали ток и сечение провода, а заодно и мощность электродвигателя для напряжения 220 В. Таким же способом вы можете узнать сечение проводов для других потребителей электроэнергии.

Выбор сечения провода по длине

Вы должны знать о том, что длина провода (кабеля) влияет на напряжение. Чем длиннее линия, тем больше потеря напряжения. Чтобы этого избежать нужно увеличивать сечение проводника. Как это все подсчитать?

У вас в быту есть некие потребители электроэнергии, в сумме они составляют 5000 Вт или 5 кВт. Длина до этих потребителей от автоматического выключателя равно 25 м. Так как электроэнергия поступает по одному проводу, а возвращается по другому проводу, то длина увеличивается вдвое и равна 50 м.

Дальше нам нужно найти силу тока (I). Как найти вы уже знаете. Нужно мощность разделить на напряжение:

I = 5000/220 = 22,72 А

С помощью силы тока (А) или мощности (Р) в таблице 2 определяем сечение провода. По таблице это 1,5 мм² медного провода.

Так как провод имеет свое сопротивление (R) мы производим расчет с учетом следующих данных по формуле:

R – сопротивление проводника, Ом;

p – удельное сопротивление, Ом · мм²/м;

L – длина провода, м;

S – площадь поперечного сечения, мм².

Из формулы: величина (р) это всегда постоянная величина. Для меди она равна 0,0175, а для алюминия – 0,0281.

R = 0,0175 × 50/1,5 = 0,583 Ом

Теперь нужно высчитать потери напряжения по формуле:

dU – потеря напряжения, В;

R– сопротивление проводника, ОМ.

dU = 22,72 × 0,583 = 13,24 В

После этого расчета нужно узнать процентное соотношение потерь напряжения. Если оно будет выше 5 %, то проводник следует выбрать на одну позицию выше ссылаясь на таблицу 2.

13,24 В / 220 В × 100% = 6,01%

Так как процентное соотношение потерь напряжения выше 5%, то сечение провода (кабеля) вместо 1.5 мм² выбираем 2.5 мм².

Вот и весь расчет.

Как видите не так трудно все это сделать. Один раз стоит посчитать и все. После такого расчета вы будите полностью уверены, что подобранные вами провода или кабели не подведут вас и прослужат многие годы.

Расчёт сопротивления проводника — формулы и примеры вычислений

Общие сведения

Упорядоченное движение носителей заряда в физическом теле называют электрическим током. Ими могут быть различные элементарные частицы. Например, в проводниках — электроны, электролитах — ионы. В состоянии покоя, то есть когда на тело не оказывается постороннее воздействие, движение носителей хаотичное. В результате происходит компенсирование зарядов, и ток не возникает. Если же к веществу приложить силу или деформировать его, направление движения частиц станет упорядоченным и возникнет электрический ток.

Все существующие вещества характеризуются физическими и химическими свойствами. Среди них и проводимость. Это электрическая величина, определяющая способность тела пропускать через себя ток. По своему строению все материалы делятся на 3 класса:

• проводники — вещества, не оказывающие сопротивление прохождению тока;
• полупроводники — тела, в которых величина проводимости зависит от чистоты материала, температуры и вида воздействующего излучения;
• диэлектрики — вещества, практически не проводящие электрический ток.

Величина, обратная проводимости, называется сопротивлением. Это параметр, который характеризует способность материала пропускать через себя электрический ток без потерь. Другими словами, для идеального тела количество электричества, поступившего и снятого с него, будет одинаковым.

За единицу измерения силы тока принят Ампер, показывающий, какое количество электричества проходит через поперечное сечение проводника за одну секунду: I = q / t = кулон / секунду = ампер.

Электрическое сопротивление тела зависит от природы носителей заряда и геометрии материала. Это скалярный параметр. При его расчёте используют понятие удельное сопротивление. Выражают его в омах, умноженных на метр, и обозначают греческой буквой р. По физическому смыслу величина является обратным параметром удельной проводимости.

С ней, кроме сопротивления и силы тока, тесно связано и напряжение. С физической точки зрения, это работа, которую выполняет электрическое поле при переносе единичного заряда из одной точки в другую. В Международной системе величин напряжение принято обозначать в вольтах: U = f2- f1, где f — значения потенциала заряда в точках.

Формула сопротивления

Ток обусловлен движением электронов. Классическая формула, используемая для расчёта его силы была выведена немецким физиком Омом. Он на опыте смог подтвердить зависимость между собой тока, сопротивления и напряжения. В математическом виде связь записывают в виде формулы: I = U /R.

Согласно закону Ома, сопротивление тела электрическому току прямо пропорционально его силе и обратно пропорционально напряжению: R = I / U. Это эмпирическая формула справедлива для любого участка цепи.

Подвижные носители при хаотичном движении ведут себя как молекулы газа, поэтому в первом приближении физики считают носителей зарядов своего рода электронным газом. Как было установлено эмпирически, плотность этого газа и строение кристаллической решётки зависят от рода проводника. Соответственно, проводимость, а значит и сопротивление, определяется также и родом вещества. В свою очередь, физическое тело характеризуется и геометрическими параметрами.

Влияние размеров полупроводника объясняется зависимостью от них поперечного сечения. При его уменьшении поток зарядов становится плотнее, степень взаимодействия между частицами возрастает. Полная формула сопротивления проводника с учётом поперечного сечения выглядит так: R = (p * l) / S. Из неё становится ясно, что проводимость прямо пропорциональна площади сечения и обратно пропорциональна длине проводника.

Удельное электрическое сопротивление для многих веществ было установлено во время исследований. Существуют таблицы, в которые занесены данные, измеренные при температуре 20 градусов Цельсия. Ими часто пользуются при решении различных задач, связанных с электричеством. Вот некоторые из них:

• олово — 9,9 * 10 -8 Ом * мм 2 /м;
• медь — 0,01724 Ом * мм 2 /м;
• алюминий — 0,0262 Ом * мм 2 /м;
• железо — 0,098 * Ом * мм 2 /м;
• золото — 0,023 Ом * мм 2 /м.

Для проводников характерно увеличение сопротивления при росте температуры. Это связано с колебаниями атомов. В то же время с ростом температуры проводимость в полупроводниках и диэлектриках возрастает из-за увеличения концентрации носителей заряда.

Удельное сопротивление для неоднородного материала можно вычислить по формуле: p = E / J. Где: E и J напряжённость и плотность тока в конкретной точке.

Нахождение параметра

Найти сопротивление — значит, рассчитать потери тока. Существует 2 принципиально разных подхода к расчёту. В одном случае он ведётся для электрической цепи, а в другой — для материала. Если во втором случае всё предельно понятно, используется одна формула, в которую подставляют размеры тела и табличное значение удельной проводимости, то для электрической цепи не так всё просто.

В цепи может встречаться 3 вида соединения элементов:

1. Параллельное. При таком соединении цепь разветвляется, то есть появляются ветви, по которым течёт ток. Ветви могут пересекаться между собой.
2. Последовательное. Схема соединения представляет единую цепь, в которой нет разветвлений.
3. Смешанное. Состоит из комбинированного соединения, включающего комбинации из параллельного и последовательного подключения.

Вычисление сопротивления для каждого типа соединения имеет особенности. При последовательном включении общее значение определяется путём простого складывания: R = r1 + r2 +…+ rn. При параллельном же соединении полное сопротивление цепи будет меньше самого малого из сопротивлений ветвей. Для такого включения верна формула: 1 / R = 1 / r1 + 1 / r2 +…+ 1 / rn.

Принцип расчёта смешанного соединения построен на группировке электрической цепи по виду подключения элементов. Определение параметра выполняют поочерёдно. Сначала высчитывают сопротивление одного узла, включающего однотипное соединение, затем к результату добавляют следующий элемент. Эту операцию повторяют до тех пор, пока не останется один элемент.

В радиотехнике деталь, применяющуюся в качестве сопротивления, называют резистором. С его помощью обозначают и так называемый эквивалентный параметр, используемый при расчётах электрических цепей. Его вводят, если нужно определить, например, мощность источника тока, выходное напряжение.

Таким образом, чтобы правильно посчитать сопротивление, нужно учитывать несколько факторов. При этом нужно помнить о единой системе измерений. Следует придерживаться СИ. Все величины, используемые в формулах, должны подставляться в стандартных единицах измерения. Почти во всех таблицах значение удельного сопротивления даётся в мм 2 /м, что связано с измерением площади.

Примеры решения задач

Решение примеров позволяет лучше разобраться в теме. При этом не только быстрее запоминаются формулы, но и становится понятным, где можно использовать полученные знания. Существует ряд заданий для самостоятельной проработки. Вот некоторые из них:

1. На катушку электромагнита намотан медный провод сечением 0,003 мм 2 длиною 200 метров. Найти сопротивление и массу обмотки. Для решения задачи нужно воспользоваться справочником по электрофизике. Из него взять значение удельного сопротивления меди и её плотность. Согласно справочным данным: p = 1,7 * 10−8 Ом * м, а V = 8900 кг/м3. В первом действии нужно определить массу. Для этого выразить её из формулы f = m / V и подставить заданные значения: m = V * f = l * S * f = 2 * 10| 2 м * 3 * 10 -8 м 2 8,9 * 10 3 кг/м 3 = 53,4 грамма. Теперь можно определить искомое сопротивление по формуле: R = (f * l) / S = (0,017 (Ом * мм 2 ) / м * 200 м) / 0,03 мм 2 = 3,4 / 0,003 = 113 Ом.
2. Нужно изготовить провод длиною 100 метров и сопротивлением 1 Ом. Определить, из какого материала вес изделия будет меньше: меди или алюминия. Нужно вычислить, чему будет равно отношение масс: MCu / MAl. Из справочника взять данные: fAl = 2700 кг/м3; fCu = 8900 кг/м3; pAl = 2,8 * 10−8 Ом/м; pCu = 1,7 10−8 Ом/м. Для решения нужно выразить массы через плотность, длину и площадь поперечного сечения: m = f *l * S. Длина одинаковая, значит, отношения масс примет вид: (fCu * SCu) / (fAl * SAl). Площадь поперечного сечения будет вычисляться из правила нахождения сопротивления. Конечная формула примет вид: MCu / Mal = (fCu * RCu) / (fAl * RAl) = (8900 * 1,7) / (2700 * 2,8) = 2. Изделие из алюминия будет весить в 2 раза меньше.
3. Имеется электрическая цепь, подключённая к сети 120 В. Если к ней подключить 2 последовательных сопротивления ток будет равен 3 A, а если параллельно — 16 А. Найти сопротивление. Задача решается с помощью закона Ома и формул вычисления сопротивления цепи: Iпосл = U / (r1 + r2); Iпар = U * (r1 + r2) / r1 * r2. Из них можно выразить искомые величины: r1 + r2 = U /Iпосл и r1 * r2 = U2 / Iпар * Iпос. Выполнив вычисления, можно найти, что r1 = 30 Ом, r2 = 10 Ом.

Решение заданий по теме обычно не вызывает трудностей. Нужно лишь внимательно переводить единицы измерения, знать формулы и иметь радиофизический справочник.

Как поределить сопротивление медного провода

Когда производится расчет сечения кабеля, то в частном домостроении или в квартирах для определения этой величины используются два показателя: потребляемая мощность сети и сила тока, проходящая по разводке. Сопротивление в данном случае роли не играет. Все дело в небольшой длине проводов. А вот если длина линии электропередач достаточно большая, то без определения данного показателя здесь не обойтись. К примеру, на начале участка напряжение будет 220-2240 вольт, а на конце уже заниженное 200-220 вольт. А так как все чаще в проводке используются медные кабели и провода, то наша задача в этой статье рассмотреть сопротивление медного провода (таблица сопротивления проводов будет ниже приложена).

Что нам дает сопротивление в общем? В принципе, с его помощью можно узнать параметры используемого провода или материал, из которого он изготовлен. К примеру, если для прокладки линии электропередачи использовался скрытый способ, то зная сопротивление линии, можно точно сказать, какой она длины. Ведь часто прокладка производится под землей и непрямолинейным способом. Или еще один вариант, зная длину участка и его сопротивление можно подсчитать диаметр используемого кабеля, а через него и его сечение. Плюс, зная данную величину, можно узнать материал, из которого этот провод был изготовлен. Это все говорит о том, что не стоит сбрасывать со счетов данный показатель.

Все это касалось электрической проводки, но когда дело касается электроники, то в этой области без определения сопротивления и сопоставления его с другими параметрами не обойтись. В некоторых случаях данный параметр может сыграть решающую роль, даже неправильный подбор провода по сопротивлению может привести к тому, что подключаемый к такому проводнику прибор просто не будет работать. К примеру, если к блоку питания обычного компьютера подключить очень тонкий провод. Напряжение в таком проводнике станет низким, не намного, но этого будет хватать, чтобы компьютер работал некорректно.

От чего зависит сопротивление

Так как мы говорим о медном проводе, то первое от чего зависит этот физический параметр, это медь, то есть, сырьевой материал. Второе – это размеры проводника, а, точнее, его диаметр или сечение (обе величины связаны между собой формулой).

Конечно, есть дополнительные физические величины, которые влияют на сопротивление проводника. К примеру, температура окружающей среды. Ведь известно, что при повышении температуры самого провода, его сопротивление увеличивается. А так как этот показатель находится в обратной зависимости от силы (плотность) тока, соответственно ток при повышении сопротивления, наоборот, снижается. Правда, это относится к тем металлам, которые являются обладателями положительного температурного коэффициента. Для примера можно привести сплав вольфрама, который используется для нити накала лампочки. Такому материалу изменения силы (плотность) тока не страшны при высоком нагреве, потому что этот металл обладает отрицательным температурным коэффициентом.

Расчет сопротивления

Сегодня все сделано для человека. И даже такой простой расчет можно сделать несколькими способами. Есть простые, есть сложные. Начнем с простых.

Первый вариант табличный. В чем его простота? К примеру, таблица на нижнем рисунке.

Здесь все четко показано и взаимосвязано. Зная определенные размеры медного провода, можно определить его сопротивление и силу тока, которую провод может выдержать. Или, наоборот, имея в наличие показатели сопротивления или силы (плотность) тока, которые, кстати, можно определить мультиметром, можно легко определить сечение или диаметр проводника. Данный вариант самый удобный, таблицы можно найти в свободном доступе в интернете.

Второй способ определения – с помощью калькулятора (онлайн). Таких интернетовских приспособлений великое множество, работать с ними удобно и легко. Можно в такой калькулятор вставлять физические величины медного проводника и получать размерные показатели, или, наоборот. Правда, основная масса таких калькуляторов в своей программе имеет одно стандартное значение – это удельное сопротивление меди, равное 0,0172 Ом·мм²/м.

И самый сложный вариант расчета – это провести его своими руками, используя формулу. Вот она: R=pl/S, где:

• р – это то самое удельное сопротивление меди;
• l – длина медного провода;
• S – его сечение.

Хотелось бы отметить, что медь обладает одним из самых низких удельных сопротивлений. Ниже него только серебро – 0,016.

Определить сечение проводника можно через формулу, где основным параметром является его диаметр. А вот определить диаметр можно разными способами, кстати, такая статья на нашем сайте есть, можете прочитать и получить полную и достоверную информацию.

Заключение о теме

Подводим итог всему вышесказанному. Конечно, никто не будет учитывать сопротивление электрической разводки медным кабелем в доме или квартире. Но если дело касается прокладки воздушных или подземных линий электропередач, к примеру, от подстанции до дачного участка, то данный показатель придется учитывать обязательно. Ведь именно он повлияет на качество напряжения в сети дома. А вот рассчитать параметры укладываемых кабелей можно будет разными способами, где показатель сопротивления медного провода (таблица приложена) является одним из основных.