Прямая обратная и нулевая последовательность фаз

Трехфазные цепи. Многофазные цепи. Симметричные и несимметричные режимы трёхфазных цепей. Метод симметричных составляющих , страница 9

6.4.1. Прямая, обратная и нулевая последовательности.

Три симметричные составляющие отличаются друг от друга величиной сдвига фаз или последовательностью чередования фаз. Они называются прямая, обратная и нулевая последовательности. Сдвиги фаз для этих последовательностей получаются из формулы , где есть три последовательных целых числа, например 0,1,2, или . Система прямой последовательности имеет нормальный порядок следования фаз . Система обратной последовательности имеет порядок следования фаз или 2, ). Система нулевой последовательности состоит из трёх одинаковых величин, совпадающих по фазе . На рис. 6.22 приведены примеры векторных диаграмм трёх симметричных составляющих некоторых комплексных величин и C. Величины, относящиеся к системам прямой, обратной и нулевой последовательностей, обозначаются соответственно индексами 1, 2 и 0.

При помощи фазного множителя соотношения между составляющими симметричных последовательностей можно записать следующим образом:

. (6.13)

Величины образуют симметричную систему единичных векторов. Их сумма .

Нетрудно убедиться в том, что при сложении трёх симметричных систем векторов прямой, обратной и нулевой составляющих, изображённых на рис. 6.22, получается несимметричная система векторов.

6.4.2. Разложение произвольного режима по симметричным составляющим.

Покажем, что любую несимметричную систему величин и C можно разложить по симметричным составляющим. Если это имеет место, то:

.
Перепишем эту систему, используя формулы 6.13.

. (6.14) Определитель этой системы отличен от нуля, что и доказывает возможность разложения. Эта система легко решается. В итоге будем иметь:

. (6.15)

Разложение несимметричной системы векторов на симметричные составляющие часто выполняется путём графических построений.

Приведём некоторые свойства цепей, имеющие отношение к разложению по симметричным составляющим.

Ток в нейтральном проводе равен сумме линейных токов, и потому равен утроенному значению составляющей тока нулевой последовательности. Когда нейтрали нет, не будет и нулевой последовательности в разложении линейных токов.

Сумма линейных напряжений всегда равна нулю, поэтому линейные напряжения тоже не содержат составляющей нулевой последовательности. Степень несимметрии линейных напряжений оценивается отношением составляющей обратной последовательности к составляющей прямой последовательности. . Эту величину называют коэффициентом несимметрии. Систему линейных напряжений принято считать практически симметричной, если .

Выясним некоторые свойства фазных напряжений нагрузок, соединённых звездой, при несимметричных линейных напряжениях и отсутствии нулевого провода, рис. 6.23а. Пусть первая система нагрузок симметрична (проводимости нагрузок одинаковы), а вторая – несимметрична (проводимости нагрузок разные). Фазные напряжения симметричных нагрузок определим по формулам (6.12): ; . Нейтральная точка Oэтих напряжений окажется в центре тяжести треугольника линейных напряжений. Сумма фазных напряжений , следовательно, фазные напряжения симметричных нагрузок не содержат составляющих нулевой последовательности.

Фазные напряжения несимметричных нагрузок () выразим через фазные напряжения симметричных и напряжение между их нейтральными точками. . Поскольку фазные напряжения не содержат составляющих нулевой последовательности, три одинаковые слагаемые в этих формулах и представляют составляющие нулевой последовательности фазных напряжений несимметричных нагрузок (). На рис. 6.23б приведена векторная диаграмма, отражающая эту ситуацию. Таким образом, фазные напряжения различных систем нагрузок, соединённых звездой при одинаковых линейных напряжениях, могут отличаться друг от друга только за счёт составляющих нулевой последовательности. Симметричные составляющие прямой и обратной последовательностей у них одинаковы.

Симметричные составляющие токов и напряжений могут быть не только вычислены, но и измерены с помощью специальных аналоговых электрических измерительных схем, называемых фильтрами симметричных составляющих. Эти фильтры широко применяются в системах релейной защиты электроэнергетических цепей.

• АлтГТУ 419
• АлтГУ 113
• АмПГУ 296
• АГТУ 267
• БИТТУ 794
• БГТУ «Военмех» 1191
• БГМУ 172
• БГТУ 603
• БГУ 155
• БГУИР 391
• БелГУТ 4908
• БГЭУ 963
• БНТУ 1070
• БТЭУ ПК 689
• БрГУ 179
• ВНТУ 120
• ВГУЭС 426
• ВлГУ 645
• ВМедА 611
• ВолгГТУ 235
• ВНУ им. Даля 166
• ВЗФЭИ 245
• ВятГСХА 101
• ВятГГУ 139
• ВятГУ 559
• ГГДСК 171
• ГомГМК 501
• ГГМУ 1966
• ГГТУ им. Сухого 4467
• ГГУ им. Скорины 1590
• ГМА им. Макарова 299
• ДГПУ 159
• ДальГАУ 279
• ДВГГУ 134
• ДВГМУ 408
• ДВГТУ 936
• ДВГУПС 305
• ДВФУ 949
• ДонГТУ 498
• ДИТМ МНТУ 109
• ИвГМА 488
• ИГХТУ 131
• ИжГТУ 145
• КемГППК 171
• КемГУ 508
• КГМТУ 270
• КировАТ 147
• КГКСЭП 407
• КГТА им. Дегтярева 174
• КнАГТУ 2910
• КрасГАУ 345
• КрасГМУ 629
• КГПУ им. Астафьева 133
• КГТУ (СФУ) 567
• КГТЭИ (СФУ) 112
• КПК №2 177
• КубГТУ 138
• КубГУ 109
• КузГПА 182
• КузГТУ 789
• МГТУ им. Носова 369
• МГЭУ им. Сахарова 232
• МГЭК 249
• МГПУ 165
• МАИ 144
• МАДИ 151
• МГИУ 1179
• МГОУ 121
• МГСУ 331
• МГУ 273
• МГУКИ 101
• МГУПИ 225
• МГУПС (МИИТ) 637
• МГУТУ 122
• МТУСИ 179
• ХАИ 656
• ТПУ 455
• НИУ МЭИ 640
• НМСУ «Горный» 1701
• ХПИ 1534
• НТУУ «КПИ» 213
• НУК им. Макарова 543
• НВ 1001
• НГАВТ 362
• НГАУ 411
• НГАСУ 817
• НГМУ 665
• НГПУ 214
• НГТУ 4610
• НГУ 1993
• НГУЭУ 499
• НИИ 201
• ОмГТУ 302
• ОмГУПС 230
• СПбПК №4 115
• ПГУПС 2489
• ПГПУ им. Короленко 296
• ПНТУ им. Кондратюка 120
• РАНХиГС 190
• РОАТ МИИТ 608
• РТА 245
• РГГМУ 117
• РГПУ им. Герцена 123
• РГППУ 142
• РГСУ 162
• «МАТИ» — РГТУ 121
• РГУНиГ 260
• РЭУ им. Плеханова 123
• РГАТУ им. Соловьёва 219
• РязГМУ 125
• РГРТУ 666
• СамГТУ 131
• СПбГАСУ 315
• ИНЖЭКОН 328
• СПбГИПСР 136
• СПбГЛТУ им. Кирова 227
• СПбГМТУ 143
• СПбГПМУ 146
• СПбГПУ 1599
• СПбГТИ (ТУ) 293
• СПбГТУРП 236
• СПбГУ 578
• ГУАП 524
• СПбГУНиПТ 291
• СПбГУПТД 438
• СПбГУСЭ 226
• СПбГУТ 194
• СПГУТД 151
• СПбГУЭФ 145
• СПбГЭТУ «ЛЭТИ» 379
• ПИМаш 247
• НИУ ИТМО 531
• СГТУ им. Гагарина 114
• СахГУ 278
• СЗТУ 484
• СибАГС 249
• СибГАУ 462
• СибГИУ 1654
• СибГТУ 946
• СГУПС 1473
• СибГУТИ 2083
• СибУПК 377
• СФУ 2424
• СНАУ 567
• СумГУ 768
• ТРТУ 149
• ТОГУ 551
• ТГЭУ 325
• ТГУ (Томск) 276
• ТГПУ 181
• ТулГУ 553
• УкрГАЖТ 234
• УлГТУ 536
• УИПКПРО 123
• УрГПУ 195
• УГТУ-УПИ 758
• УГНТУ 570
• УГТУ 134
• ХГАЭП 138
• ХГАФК 110
• ХНАГХ 407
• ХНУВД 512
• ХНУ им. Каразина 305
• ХНУРЭ 325
• ХНЭУ 495
• ЦПУ 157
• ЧитГУ 220
• ЮУрГУ 309

Полный список ВУЗов

• О проекте
• Реклама на сайте
• Правообладателям
• Правила
• Обратная связь

Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).

Что такое чередование фаз и как его проверить?

Большинство трехфазных электродвигателей и других устройств учитывают такой параметр, как чередование фаз. На практике, несоответствие данного параметра изначальным настройкам может привести к различным аварийным ситуациям, некорректной работе электрических приборов и к травмированию персонала.

Что такое чередование фаз?

Под чередованием фаз следует понимать последовательность, в которой напряжение нарастает в каждой из них. Во всех трехфазных цепях напряжение представляет собой синусоидальную кривую. В каждой линии напряжение отличается на 120º от остальных.

Рис. 1. Напряжение в трехфазной сети

Как видите, на рисунке 1, там где а) — показаны кривые напряжения во всех фазных проводах, смещенные на 120º. На соседнем рисунке б) изображена векторная диаграмма этих напряжений, На обоих рисунках показана разница между фазным и линейным напряжением.

Если взять за основу, что из нулевой точки на рисунке а) выходит U­_A, то эта фаза является первой, на диаграмме б) наглядно стрелками показано, что очередность нарастания напряжения переходит от U­_A к U­_B, а за ним к U­_C. Это означает, что фазы чередуются в порядке A, B, C. Такой порядок чередования считается прямым.

Прямое и обратное чередование фаз

В трехфазной сети порядок чередования фаз может отличаться в зависимости от способов подключения к силовым трансформаторам на подстанциях, от последовательности включения обмоток генератора, из-за несоответствия выводов кабеля и по прочим причинам.

Рисунок 2: Прямая и обратная последовательность

Обратите внимание, цветовая маркировка определяет последовательность в соответствии их очередностью в алфавите по первым буквам цвета:

• Желтый – первый;
• Зеленый – второй;
• Красный – третий.

На рисунке 2 изображен классический вариант прямой последовательности A – B – C (где A имеет желтый цвет и является первой, B – зеленый и является второй, а C – красный и является третей) и классический вариант обратной последовательности C – B – A. Но, помимо них на практике могут встречаться и другие варианты, прямого: B – C – A, C – A – B, и обратного чередования: A – C – B, B – A – C. Соответственно, в каждом из приведенных примеров чередование фаз будет начинаться с первой.

Зачем нужно учитывать порядок фаз?

Последовательность чередования играет значительную роль в таких ситуациях:

• При параллельном включении в работу – ряд устройств (трансформаторы, генераторы и прочие электрические машины), могут соединяться в параллельную работу для повышения надежности системы или для обеспечения большего резерва мощности. Но, в случае неправильного подключения из-за соединения разноименных фаз произойдет короткое замыкание.
• При подключении трехфазного счетчика – так как его работа основана на совпадении фаз с соответствующими выводами прибора, то при нарушении правильности подключения может произойти сбой и самопроизвольное движение в отсутствии какой-либо нагрузки. Из-за чего такое подключение электросчетчика приведет к необходимости оплаты потребителем киловатт, которые он не расходовал.
• При включении двигателя – следование фаз в сети определяет для электрической машины и направление вращения двигателя. В случае отсутствия правильной фазировки изменится и направление движения элементов, механически соединенных с ротором. Из-за чего может произойти нарушение технологического процесса или возникнуть угроза жизни персонала.

С целью предотвращения негативных последствий от перекоса фаз и других несовпадений, на практике выполняют проверку чередования и устанавливают защиту.

Как выполнить проверку?

Проверка может производиться несколькими способами. Целесообразность выбора того или другого варианта осуществляется в зависимости от параметров электрической сети и задач, которые необходимо решить. Так чередование можно узнать при помощи фазоуказателя, мегаомметра, мультиметра или по расцветке изоляции кабеля. Рассмотрите каждый из вариантов более подробно.

С помощью фазоуказателя

По принципу действия, фазоуказатель можно сравнить с обычным асинхронным двигателем. Рассмотрим в качестве примера наиболее распространенную модель фазоуказателя — ФУ-2 .

Рисунок 3: Принципиальная схема работы ФУ-2

Как видите на рисунке 3, у указателя последовательности фаз присутствуют три обмотки, которые подсоединяются к одноименным фазам в сети или устройстве. Между обмотками находится вращающийся ротор Р, который приводит в движение диск фазоуказателя Д.

На практике, после подсоединения к зажимам фазоуказателя соответствующих проводов, работник нажимает кнопку К, которая замыкает цепь обмоток. В зависимости от порядка чередования фаз, диск Д начнет вращаться по часовой или против часовой стрелки.

На самом приборе имеется стрелка, показывающая прямое чередование. Если при нажатии кнопки диск вращается в том же направлении, что и показано стрелкой, то эта трехфазная нагрузка имеет прямое чередование. Если диск начнет крутиться в противоположную от стрелки сторону, то чередование фаз обратное. Следует отметить, что этот прибор не способен определить, какая фаза на каком проводе находится, он может определить лишь порядок их чередования.

С помощью мегаомметра

Как один из способов прозвонки жил широко используется прибор для измерения сопротивления – мегаомметр.

Рис. 4: Прозвонка кабеля мегаомметром

Посмотрите на рисунок 4, для реализации такой схемы, вам понадобится отключить кабель от сети и от потребителя. При этом, с одного конца кабеля фазы поочередно соединяются с землей З, как и металлическая оболочка у бронированных кабелей. С другой стороны присоединяется мегаомметр М, один из зажимов которого заземляется, а второй поочередно подводится к каждой из фаз. На той, где мегаомметр покажет нулевое сопротивление, и будет одним проводом.

На концах одноименного провода устанавливается соответствующая маркировка. Недостатком такого способа прозвонки является большой объем трудозатрат. Так как каждая жила заземляется поочередно, после чего выполняется проверка. При этом на обоих концах кабеля должны устанавливаться ответственные сотрудники. Между ними должна обеспечиваться связь, для согласования действий и предупреждения подачи напряжения на работников.

По расцветке изоляции жил

Если в каком-либо устройстве имеется подключение разноцветными жилами, то фазировку оборудования можно выполнять по цветам. Для определения нахождения одноименных напряжений тех или иных фаз необходимо добраться до каждой жилы кабеля. Если на каждом проводе присутствует изоляция разных цветов, то сравнив их с местом присоединения к трансформатору или распедустройству, можно определить, где какая фаза находится.

Недостатком такого метода следует отметить ложную цветовую маркировку, так как производитель кабеля не всегда обеспечивает один и тот же цвет для каждой жилы на всей протяженности провода. Поэтому предварительно его все равно рекомендуется прозванивать и маркировать.

При помощи мультиметра

Для этого метода используется обычный мультиметр. Он наиболее актуален в тех ситуациях, когда необходимо включить в параллельную работу два смежных устройства и их шины расположены поблизости.

Рис. 5: фазировка мультиметром

Необходимо выполнить сравнение фазных напряжений в соседних линиях, на рисунке 5 приведен пример для фаз А и А1. Коммутационная аппаратура при этом должна быть разомкнута. Перед тем как пользоваться мультиметром, на нем выставляется класс напряжения, для линии, на которой будет производиться замер. Щупы подводятся к выводам фаз, при этом их изоляция должна обеспечивать защиту от напряжения, а на руки надеваются диэлектрические перчатки.

Если при подключении щупов к выводам A — A1 стрелка останется на нулевой отметке, то это значит, что фазы одинаковые. Если стрелка отклонится на величину линейного напряжения, вы меряете разноименные фазы.

Защита от нарушения порядка чередования

Для защиты электрического оборудования от неправильного чередования на практике применяется реле контроля фаз. Это реле настроено на работу двигателя или другого устройства в его прямом включении. Если из-за каких-то неполадок или неправильного подключения чередование нарушается, то трехфазное реле сразу отключит устройство. Его работа основана на анализе трехфазных токов и напряжений и последующем контроле этих параметров.

Подключение может выполняться через трансформаторы тока или напрямую, в зависимости от модели и класса напряжения в сети. Такая защита нашла широкое применение при подключении счетчиков индукционного типа, электрических машин и другого высокоточного оборудования.

Тематическое видео

Параметры обратной и нулевой последовательности различных элементов ЭЭС, составление схем прямой, обратной и нулевой последовательностей

Схема прямой последовательности является обычной схемой, которую составляют для расчета любого сим­метричного трехфазного режима или процесса. В зави­симости от применяемого метода расчета и момента времени в нее вводят генераторы и нагрузки соответст­вующими реактивностями и э. д. с. Все остальные эле­менты вводят в схему неизменными сопротивлениями.

Поскольку пути циркуляции токов обратной после­довательности теже, что и токов прямой последователь­ности, схема обратной последовательности по структуре аналогична схеме прямой последовательности. Различие между ними состоит прежде всего в том, что в схеме обратной последовательности э. д. с. всех генерирующих ветвей условно принимают равными нулю кроме того, считают, что реактивности обратной последо­вательности синхронных машин и нагрузок практически процесса.

Началом схемы прямой или обратной последовательности считают точку, в которой объединены свободные концы всех генерирующих и на­грузочных ветвей; это точка нулевого потенциала схемы соответствующей последовательности.

Концом схемы прямой или обратной последовательности считают точку, где возникла рассматриваемая несимметрия. При продольной несим­метрии каждая из схем имеет два конца ими являются две точки, между которыми расположена данная про­дольная несимметрия. К концу или между концами схем отдельных последовательностей приложены напряжения соответствующих последовательностей, возникающие в месте несимметрии.

Схема нулевой последовательности

Токи нулевой последовательности по существу явля­ются однофазным током, разветвленным между тремя фазами и возвращающимся через землю и параллель­ные ей цепи. В силу этого путь циркуляции токов ну­левой последовательности резко отличен от пути, по которому проходят токи прямой или обратной последо­вательности.

Схема нулевой последовательности в значительной мере определяется соединением обмоток участвующих трансформаторов и автотрансформаторов.

Составление схемы нулевой последовательности сле­дует начинать, как правило, от точки, где возникла не- симметрия, считая, что в этой точке все фазы замкнуты между собой накоротко и к ней приложено напряжение нулевой последовательности. В зависимостиот вида не­симметрии это напряжение прикладывается или относи­тельно земли (поперечная несимметрия, рис. 13-1,а) или последовательно, в рассечку фазных проводов (продоль­ная несимметрия, рис. 13-1,6).

Рис. 13-1. Напряжение нулевой по­следовательности. а — при поперечной несимметрии; б — при продольной несимметрии.

Исходя из соответствующего данной несимметрии включения напряжения нулевой последовательности, да­лее следует выявить в пределах каждой электрически связанной цепи возможные пути протекания токов ну­левой последовательности.

Когда напряжение нулевой последовательности при­ложено относительно земли, то при отсутствии емкост­ной проводимости для циркуляции токов нулевой после­довательности необходима по меньшей мере одна за­земленная нейтраль в той же электрически связанной цепи, где приложено это напряжение. При нескольких заземленных нейтралях в этой цепи образуется соот­ветственно несколько параллельных контуров для токов нулевой последовательности.

При продольной несимметрии, т. е. когда напряже­ние нулевой последовательности введено последователь­но в фазные провода, циркуляция токов нулевой после­довательности возможна даже при отсутствии заземлен­ных нейтралей, если при этом имеется замкнутый контур через обходные пути той же электрически связанной цепи. При отсутствии таких путей протекание токов нулевой последовательности в рассматриваемых усло­виях возможно только в том случае, если в той же элек­трически связанной цепи имеются заземленные нейтрали с обеих сторон от места, где приложено напряжение нулевой последовательности.

Ряс. 13-2. Пример схемы нулевой последовательности. а — исходная схема; б — схема замещения нулевой последовательности при поперечной несимметрии.

Сопротивление, через которое заземлена нейтраль трансформатора, генератора, двигателя, нагрузки, долж­но быть введено в схему нулевой последовательности утроенной величиной. Это обусловлено тем, что схему нулевой последовательности составляют для одной фазы, а через указанное сопротивление протекает сумма то­ков нулевой последовательности всех трех фаз

На рис. 13-2 показан пример составления схемы ну­левой последовательности для случая, когда напряже­ние нулевой последовательности возникает между проводами и землей (поперечная несимметрия). Стрелками указаны пути циркуляции токов нулевой последователь­ности при рассматриваемых условиях. Обмотки транс­форматоров, автотрансформатора и прочие элементы схемы рис. 13-2,а обозначены порядковыми номерами, которые сохранены в обозначениях элементов схемы ну­левой последовательности.

Поскольку в цепи среднего напряжения автотранс­форматора имеется путь для токов нулевой последова­тельности, автотрансформатор, входит своей полной схе­мой замещения. Циркуляция тока нулевой последова­тельности в обмотке 12 трансформатора Т-2 обеспечена через заземленную нейтраль нагрузки. Этот трансфор­матор предполагается трехстержневым, поэтому учтена его реактивность намагничивания нулевой последова­тельности. Для другого трансформатора и автотранс­форматора указания об их конструкции практически не нужны, так как они имеют обмотки, соединенные тре­угольником.

Если предположить, что в той же точке напряжение нулевой последовательности приложено в рассечку про­водов, то легко убедиться, что в этом случае схема нуле­вой последовательности останется той же, но ее резуль­тирующее сопротивление будет совсем иным .

Началом схемы нулевой последователь­ности считают точку, в которой объединены ветви с нулевым потенциалом, а ее концом — точку, где воз­никла несимметрия. При продольной несимметрии схема нулевой последовательности имеет два конца (границы места несимметрии); при этом следует отметить, что когда нейтраль системы не заземлена, начало схемы уже теряет смысл, так как в общем случае точка нуле­вого потенциала может перемещаться в зависимости от характера продольной несимметрии, места ее возникно­вения и других факторов.

Что такое симметричная трёхфазная система напряжений прямого, обратного и нулевого порядка следования фаз?

Любую симметричную систему трёх токов, напряжений, потоков одинаковой частоты (обозначим их А, В, С) можно однозначно представить в виде трёх систем: нулевой, прямой и обратной последовательности.

Система прямой последовательности состоит из трёх векторов , равных по величине и повёрнутых относительно друг друга на 120, причем вектор отстаёт от вектора на 120.

Система обратной последовательности состоит из трёх векторов , равных по величине и повернутых относительно друг друга на 120, причем вектор опережает вектор на 120.

Система нулевой последовательности образована тремя векторами, совпадающими по фазе: .

17. как найти напряжения прямого, обратного и нулевого порядка следования фаз, если напряжения несимметричной трёхфазной системы равны ?

Напряжение прямого порядка следования фаз

Напряжение обратного порядка следования фаз

Напряжение нулевого порядка следования фаз

Порядок расчета трёхфазной цепи по методу симметричных составляющих.

Чему равно фазное напряжение на неповреждённых фазах трёхфазного симметричного приёмника соединения звезда без нулевого провода, если фаза А оборвалась, а линейное напряжение генератора 380 В?

Чему равно фазное напряжение на неповреждённых фазах симметричного приёмника соединения звезда без нулевого провода при к.з. в фазе А и линейном напряжении генератора 380 В?

Переходные процессы

Как формулируются законы коммутации?

1) в момент коммутации, ток через индуктивность имеет такое же значение, каким он был в момент, предшествующий коммутации.
2) в момент коммутации, напряжение на ёмкости остаётся таким, какое оно было в момент, предшествующий коммутации.

Записать общий вид решения для переходного тока в цепи первого порядка.

— принуждённое значение тока, частное решение дифференциального уравнения, взятое в виде, какой имеет правая часть.
— свободное значение тока, решение однородного уравнения, соответствующее данному дифференциальному уравнению

Как по виду изображённой схемы определить порядок дифференциального уравнения, описывающего переходной процесс в цепи?

Что такое начальные условия при расчете переходных процессов?

Начальные условия – это значения токов и напряжений в схеме при t=0. Также существуют докоммутационные непосредственно до коммутации и послекоммутационные после коммутации значения токов и напряжений.

Какие начальные условия считаются независимыми и от «чего» они не зависят?

Ток через индуктивность и напряжение на ёмкости являются независимыми начальными условиями. Независимыми в том смысле, что для данной задачи эти величины не зависят на какое напряжение включается данная катушка или ёмкость.

По какой схеме следует искать ННУ?

ННУ следует искать из докуммутационной схемы цепи, т.е. для режима цепи до коммутации

Какие НУ считаются зависимыми?

Значения остальных токов и напряжений (не через L и C) при в послекоммутационной схеме, определяемые по ННУ из законов Кирхгофа называются зависимыми НУ.

По какой схеме ищутся ЗНУ и как это делается?

ЗНУ ищутся по послекоммутационной схеме, определяемые по ННУ из законов Кирхгофа.

Что такое постоянная времени цепи 1-го порядка?

Постоянная времени – это время, в течение которого свободная составляющая тока по модулю уменьшается в е раз.

За какое время переходный режим перейдет в установившийся?

Если в схеме после коммутации все источники постоянны, то как будут зависеть от времени установившиеся токи и напряжения?

Источники в схеме после коммутации постоянны. Как поведут себя в установившемся режиме реактивные элементы цепи L и C?

Источники в схеме после коммутации синусоидальны. Как учесть в установившемся режиме L и C?

14. записать вид решения для переходного тока в цепи с двумя реактивными элементами, если корни характеристического уравнения равны ,

Порядок расчета переходного процесса в цепи 1-го порядка. Записать вид решения для переходного процесса в цепи с двумя индуктивностями.

16. записать вид решения для переходного процесса в цепи второго порядка, если корни характеристического уравнения , .

Понятия о системах прямой, обратной и нулевой последовательности

Система прямой последовательности состоит из трёх векторов равных по длине и сдвинутых друг относительно друга на. Причёмотстаёт от вектора(рис. 13.3 а).

В системе обратной последовательности вектор опережает

Система нулевой последовательности состоит из трёх равных векторов

Любую несимметричную систему трёхфазных напряжений, токов, ЭДС можно представить как результат наложения систем прямой, обратной и нулевой последовательностей (рис. 13.4).

(1)

(2)

Справедливо и обратное действие, – если каким-либо образом найдены симметричные составляющие прямой, обратной и нулевой последовательностей, то по формулам (1) или (2) можно определить исходные несимметричные напряжения и токи в трёхфазной цепи (методом наложения).

(3)

Первоначальная задача (действие метода) – поиск симметричных составляющих и сходных несимметричных(аварийных) режимов. Он осуществляется путём расчёта трёх симметричных режимов: прямого, обратного и нулевого.

Расчёт каждого симметричного режима производится по своей схеме замещения, причём схемы прямой и обратной последовательности аналогичны (имеют одинаковую конфигурацию).

Составляют схему произвольно с использованием принципа компенсации, согласно которому любое сопротивлениеZ электрической цепи можно представить эквивалентным источникам ЭДС, направленным навстречу току в исходной ветви (рис. 13.5).

В схемах замещения фазные сопротивления линии передачи трёхфазных трансформаторов и трёхфазных электрических машин имеют различные величины для токов прямой, обратной и нулевой последовательностей.

Линии передач

В трансформаторах магнитные потоки нулевой последовательности совпадают по фазе и поэтому не могут замыкаться по сердечнику и поэтому замыкаются по воздуху (рис. 13.6).

Магнитные потоки прямой () и также обратной () последовательностей сдвинуты наи поэтому замыкаются по сердечнику.

Поскольку магнитное сопротивление воздуха много больше магнитного сопротивления стали , то.

Это приводит к .

В электрических машинах прямая последовательность токов статора создаёт магнитное поле, вращающееся в одном направлении с ротором, а обратная система токов – в противоположном. Следовательно, частоты наведённых в роторе токов (прямых и обратных) оказываются различными. Это проводит к (сопротивление фазы электрической машины для токов прямой последовательности не равно обратной).

Токи статора нулевой последовательности не создают кругового вращающегося магнитного поля, условия их протекания в машине отличаются от условий для токов прямой и обратной последовательностей. В результате .

Для перехода от исходной цепи к схемам замещения поступают следующим образом: Место возникновения аварийного режима характеризуется несимметричными напряжениями, которые на основании принципа компенсации представлены источниками фиктивных, несимметричных ЭДС (напряжений)

Контрольные вопросы

1. К чему приводят повреждения и аварии в энергетических системах?

2. На какие две группы делят несимметрию?

3. К чему позволяет привести задачу метод симметричных составляющих?

4. Из чего состоит система нулевой последовательности?

5. Любую ли несимметричную систему трёхфазных напряжений, токов, ЭДС можно представить как результат наложения систем прямой, обратной и нулевой последовательностей?

6. Если каким-либо образом найдены симметричные составляющие прямой, обратной и нулевой последовательностей, можно ли определить исходные несимметричные напряжения и токи в трёхфазной цепи?

7. В чем состоит первоначальная задача метода наложения?

8. Какая последовательность токов статора создает магнитное поле в электрических машинах?